Time Series Trading Strategies

Análise da Série de Tempo e Arbitragem Estatística G63.2707, Outono de 2009 Como analisamos dados financeiros históricos para desenvolver estratégias de negociação rentáveis ​​e de baixo risco Este curso é uma introdução à análise de séries temporais, usado em finanças e estratégias de negociação relevantes tanto para comprar - Participantes do mercado lado a lado e vendidos. O curso será dividido em três partes: Modelos lineares: AR e MA para processos escalares e vetoriais, e simples volatilidade e estimativa de covariância. Avaliação do modelo e análise residual. Cointegração e sua aplicação em modelagem de risco e estratégias de negociação de pares. Modelos não-lineares: ARCH, GARCH e modelos de volatilidade mais gerais. Aplicações: microestrutura de mercado, modelagem de custos de transação e estratégias de negociação ótimas tanto para agência quanto para negociação principal. Instrutores Lin Li, ll1084 em nyu Pré-requisitos O curso destina-se a estudantes de segundo ano no Programa MS de Institutos Courant em Matemática em Finanças. Espera-se que esses estudantes tenham uma base excelente em matemática aplicada ao financiamento (cálculo estocástico e PDEs), um histórico razoável em finanças (teoria de portfólio e gerenciamento de riscos) e no computo, mas não necessariamente um conhecimento intensivo de estatísticas. Estudantes com preparação comparável podem se matricular se houver espaço disponível. Cerca de 5 conjuntos de tarefas domésticas (40 no total), um teste (30) e um projeto final (30). Referências Temos uma conta de classe na Wharton Research Data Services. As informações de login serão dadas na aula. Carol Alexander, Modelos de mercado. James D. Hamilton, Análise de séries temporais, Princeton University Press 1994. Joel Hasbrouck, Microstructure do mercado empírico, Oxford University Press 2006 (mais informações na página Hasbroucks). Stephen J. Taylor, Dinâmica de Preços de Ativos, Volatilidade e Previsão, Princeton University Press 2005. Ruey S. Tsay, Análise da Série de Tempo Financeiro, 2ª Edição, Wiley 2005. Os artigos de pesquisa serão disponibilizados conforme necessário. Segunda-feira à noite, das 7h10 às 9h da manhã em Silver 713, de 14 de setembro a 7 ou 14 de dezembro. (Não há feriado de Columbus Day este ano.) O cronograma e o esboço abaixo estão sujeitos a alterações dependendo de como o curso Desenvolve e sobre as exigências de viagem dos instrutores. Guia de Análise das séries temporais nos últimos anos, analisamos várias ferramentas para nos ajudar a identificar padrões exploráveis ​​nos preços dos ativos. Em particular, consideramos econometria básica, aprendizagem de máquinas estatísticas e estatísticas bayesianas. Embora essas sejam todas ferramentas modernas para a análise de dados, a grande maioria da modelagem de ativos na indústria ainda faz uso de análises estatísticas de séries temporais. Neste artigo, vamos examinar o que é a análise de séries temporais, delinear seu escopo e aprender como podemos aplicar as técnicas a várias freqüências de dados financeiros. O que é a análise da série de tempo Em primeiro lugar, uma série de tempo é definida como alguma quantidade que é medida sequencialmente no tempo ao longo de algum intervalo. Na sua forma mais ampla, a análise de séries temporais é sobre inferir o que aconteceu com uma série de pontos de dados no passado e tentar prever o que acontecerá com o futuro. No entanto, vamos adotar uma abordagem estatística quantitativa para séries temporais, assumindo que nossas séries temporais são realizações de seqüências de variáveis ​​aleatórias. Ou seja, vamos assumir que existe algum processo gerador subjacente para nossas séries temporais com base em uma ou mais distribuições estatísticas a partir das quais essas variáveis ​​são desenhadas. A análise de séries temporais tenta entender o passado e prever o futuro. Essa seqüência de variáveis ​​aleatórias é conhecida como um processo estocástico discreto (DTSP). Na negociação quantitativa estamos preocupados em tentar ajustar modelos estatísticos a esses DTSPs para inferir relações subjacentes entre séries ou prever valores futuros para gerar sinais de negociação. As séries temporais em geral, incluindo as que estão fora do mundo financeiro, muitas vezes contêm os seguintes recursos: Tendências - Uma tendência é um movimento direcional consistente em uma série temporal. Essas tendências serão deterministas ou estocásticas. O primeiro nos permite fornecer um raciocínio subjacente à tendência, enquanto o último é uma característica aleatória de uma série que provavelmente não seríamos capazes de explicar. As tendências aparecem frequentemente em séries financeiras, particularmente preços de commodities, e muitos fundos de consultoria de commodities Trading (CTA) usam modelos de identificação de tendência sofisticados em seus algoritmos de negociação. Variação sazonal - Muitas séries temporais contêm variação sazonal. Isto é particularmente verdadeiro em séries que representam vendas comerciais ou níveis climáticos. Em finanças quantitativas, muitas vezes vemos variações sazonais em commodities, particularmente aquelas relacionadas a períodos de crescimento ou variação anual de temperatura (como gás natural). Dependência serial - Uma das características mais importantes das séries temporais, particularmente as séries financeiras, é a correlação serial. Isso ocorre quando as observações das séries temporais que estão próximas entre si no tempo tendem a ser correlacionadas. O agrupamento de volatilidade é um aspecto da correlação serial que é particularmente importante na negociação quantitativa. Como podemos aplicar a análise de séries temporais em finanças quantitativas Nosso objetivo, como pesquisadores quantitativos, é identificar tendências, variações sazonais e correlação usando métodos estatísticos de séries temporais e, finalmente, gerar sinais ou filtros de negociação com base em inferências ou previsões. Nossa abordagem será: Prever e prever os valores futuros - Para negociar com sucesso, precisamos prever com precisão os preços dos ativos futuros, pelo menos em um sentido estatístico. Simular séries - Uma vez que identificamos as propriedades estatísticas das séries temporais financeiras, podemos usá-las para gerar simulações de cenários futuros. Isso nos permite estimar o número de negócios, os custos de negociação esperados, o perfil de retorno esperado, o investimento técnico e financeiro necessário na infra-estrutura e, portanto, o perfil de risco e a rentabilidade de uma determinada estratégia ou portfólio. Relações inferentes - A identificação de relações entre séries temporais e outros valores quantitativos nos permite melhorar nossos sinais comerciais através de mecanismos de filtração. Por exemplo, se podemos inferir como o spread em um par de câmbio varia de acordo com o volume de solicitação de oferta, podemos filtrar quaisquer negociações prospectivas que possam ocorrer em um período em que prevemos um amplo spread para reduzir os custos de transação. Além disso, podemos aplicar testes estatísticos padrão (clássico freqüentador ou bayesiano) a nossos modelos de séries temporais para justificar certos comportamentos, como a mudança de regime nos mercados de ações. Software de análise de séries temporais Até o momento, utilizamos quase exclusivamente o C e o Python para a implementação da nossa estratégia comercial. Ambos os idiomas são ambientes de primeira classe para escrever uma pilha comercial inteira. Ambos contêm muitas bibliotecas e permitem uma construção de ponta a ponta de um sistema comercial exclusivamente dentro desse idioma. Infelizmente, C e Python não possuem extensas bibliotecas estatísticas. Esta é uma das suas deficiências. Por este motivo, estaremos usando o ambiente estatístico R como meio de realizar pesquisas em séries temporais. R é adequado para o trabalho devido à disponibilidade de bibliotecas de séries temporais, métodos estatísticos e capacidades de traçado direto. Aprenderemos R em uma forma de resolução de problemas, pelo que novos comandos e sintaxe serão introduzidos conforme necessário. Felizmente, há muitos tutoriais extremamente úteis para o R availabile na internet e vou apontá-los enquanto passamos pela sequência de artigos de análise de séries temporais. Folheto de Análise da Série Séria QuantStart Os artigos anteriores até à data sobre os temas de aprendizagem estatística, econometria e análises bayesianas têm sido principalmente de natureza introdutória e não foram consideradas aplicações de tais técnicas para informações de preços modernas e de alta freqüência. Para aplicar algumas das técnicas acima para dados de freqüência mais alta, precisamos de um quadro matemático para unificar nossa pesquisa. A análise de séries temporais fornece essa unificação e nos permite discutir modelos separados dentro de uma configuração estatística. Eventualmente, utilizaremos ferramentas bayesianas e técnicas de aprendizado de máquinas, em conjunto com os seguintes métodos, para prever o nível de preços e a direção, agir como filtros e determinar a mudança de regime, ou seja, determinar quando nossas séries temporais mudaram seu comportamento estatístico subjacente. O nosso roteiro da série temporal é o seguinte. Cada um dos tópicos abaixo formará seu próprio artigo ou conjunto de artigos. Uma vez que examinamos esses métodos em profundidade, estaremos em condições de criar alguns modelos modernos sofisticados para examinar dados de alta freqüência. Introdução à Série de Tempo - Este artigo descreve a área de análise de séries temporais, seu escopo e como ele pode ser aplicado a dados financeiros. Correlação - Um aspecto absolutamente fundamental da série de tempo de modelagem é o conceito de correlação em série. Vamos defini-lo e descrever uma das maiores armadilhas da análise de séries temporais, a saber, que a correlação não implica causalidade. Previsão - Nesta seção consideramos o conceito de previsão. Isso está fazendo previsões de direção futura ou nível para uma série de tempo particular, e como ela é realizada na prática. Modelos estocásticos - Passamos algum tempo considerando modelos estocásticos no campo do preço de opções no site, nomeadamente com Geometric Brownian Motion e Volatilidade Estocástica. Nós estaremos olhando outros modelos, incluindo o ruído branco e modelos autoregressivos. Regressão - Quando temos tendências deterministas (ao contrário de estocásticas) nos dados, podemos justificar sua extrapolação usando modelos de regressão. Consideraremos a regressão linear e não-linear, e explicaremos a correlação serial. Modelos estacionários - Os modelos estacionários assumem que as propriedades estatísticas (ou seja, a média e variância) das séries são constantes no tempo. Podemos usar modelos de média móvel (MA), bem como combiná-los com modelos autorregressivos para formar modelos ARMA. Modelos não estacionários - Muitas séries temporais financeiras não são estacionárias, ou seja, elas têm variável média e variância. Em particular, os preços dos ativos geralmente têm períodos de alta volatilidade. Para essas séries, precisamos usar modelos não estacionários, como ARIMA, ARCH e GARCH. Modelagem multivariada - Consideramos modelos multivariados no QuantStart no passado, ou seja, quando consideramos pares de ações de reversão média. Nesta seção, definiremos mais rigorosamente a cointegração e analisaremos mais testes para isso. Também consideraremos os modelos vetoriais autorregressivos (VAR) que não devem ser confundidos com Value-in-Risk. Modelos de espaço estadual - State Space Modeling empresta uma longa história de teoria de controle moderna usada na engenharia para nos permitir modelar séries temporais com parâmetros que variam rapidamente (como a variável de inclinação beta entre dois ativos cointegados em uma regressão linear). Em particular, consideraremos o famoso Filtro de Kalman e o Modelo de Markov Oculto. Este será um dos principais usos da análise bayesiana em séries temporais. Como isso se relaciona com outros artigos estatísticos do QuantStart Meu objetivo com o QuantStart sempre foi tentar descrever o quadro matemático e estatístico para análise quantitativa e negociação quantitativa, desde o básico até as técnicas modernas mais avançadas. Até agora, passamos a maior parte do tempo em técnicas introdutórias e intermediárias. No entanto, agora vamos dirigir nossa atenção para as técnicas avançadas recentes utilizadas em empresas quantitativas. Isso não só ajudará aqueles que desejam obter uma carreira na indústria, mas também dará aos comerciantes de varejo quantitativos entre vocês um conjunto de ferramentas muito mais amplo, bem como uma abordagem unificadora para a negociação. Tendo trabalhado anteriormente na indústria, posso afirmar com certeza que uma fração substancial de profissionais de fundos quantitativos usa técnicas muito sofisticadas para buscar alfa. No entanto, muitas dessas empresas são tão grandes que não estão interessadas em estratégias de capacidade restrita, ou seja, aquelas que não são escaláveis ​​acima de 1-2 milhões de dólares. Como varejistas, se podemos aplicar uma estrutura de negociação sofisticada a essas áreas, podemos alcançar a lucratividade a longo prazo. Nós eventualmente combinaremos nossos artigos sobre a análise de séries temporais, com a abordagem bayesiana para teste de hipóteses e seleção de modelo, juntamente com o código C, R e Python otimizado, para produzir modelos de séries temporais não-lineares e não estacionárias que podem trocar em alta - freqüência. Agora que o software QSForex se aproximou da viabilidade para backtesting de alta freqüência de múltiplos pares de moedas, temos uma estrutura pré-fabricada para testar esses modelos, pelo menos nos mercados cambiais. O próximo artigo da série irá discutir a correlação e por que é um dos aspectos mais fundamentais da análise das séries temporais.